Volumen y Areas Totales

¿Que es el volumen y el area total?

Como ya vimos, el area es el espacio que ocupa un cuerpo en un plano, y el volumen es la masa que ocupa un cuerpo en el espacio

Volumen y Area Total de los cuerpos geometricos mas comunes: 


1) Cubo: 

Area total: 6 (a x a)

Volumen: a x a x a









Ejemplo:

Area total: 6 (3 x 3) = 6 x 9 = 54 cm

Volumen: 3 x 3 x 3 = 27 cm









2) Prisma rectangular

Area total: 2 (a x b + a x c + b x c)

Volumen: a x b x c








Ejemplo:

Area total: 2 (20 x 15 + 20 x 10 + 15 x 10) = 1300 cm

Volumen: 20 x 15 x 1o = 3000 cm 






3) Prisma Triangular: 

Area lateral: Perimetro de la base x altura

Area total: Area lateral + 2 x area basal

Volumen: Area basal x altura








Ejemplo:

Area lateral: 5 (3 + 3 + 4,2) = 51 cm

Area total: 51 + 2 x 9 = 69 cm

Volumen: 9 x 5 = 45 cm










4) Prisma Pentagonal: La formula de su volumen y de su area total es igual que la del prisma triangular

Area lateral: Perimetro de la base x altura

Area total: Area total + 2 x area basal

Volumen: Area basal x altura










5) Cilindro: 

Area lateral: 2 x π x r x h

Area total: 2 x π x r (h +r)

Volumen: π (r x r) x h








Ejemplo:



Area lateral: 2 x π x 8 x 15 = 753,6 cm

Area total: 2 x π x 8 (15 + 8) = 1155,52 cm

Volumen: π (8 x 8) x 15 = 3014,4 cm






6) Esfera: 

Area total: 4 x π (r x r)

Volumen: 4/3 π (r x r x r)

                            










Ejemplo:

Area total: 4 x π (14 x 14) = 2461, 76


Volumen: 4/3 x π (14 x 14 x 14) = 11488,213